Нетто-коэффициент воспроизводства населения (R 0) показывает, что численность стабильного населения, соответствующего реальному с данными общими коэффициентами рождаемости и смертности, которые принимаются неизменными, изменяется (т.е. увеличивается или уменьшается) в R 0 раз за время Т, т.е. за длину поколения. Учитывая это и принимая гипотезу экспоненциального роста (убыли) населения, можно получить следующие соотношения, связывающие нетто-коэффициент и длину поколения :

Л 0 = е гТ, => Т = ^ и => /? = ^ (9.5)

В теории стабильного населения г в этих выражениях называется истинным коэффициентом естественного прироста населения (или коэффициентом Л. Лотки). Этот коэффициент представляет собой корень так называемого интегрального уравнения воспроизводства населения , или уравнения Лотки , названного в честь его автора, американского математика, биолога и демографа Альфреда Джеймса Лотки (Lotka, Alfred James, 1880-1949) . Оно широко используется в математических приложениях демографии, в частности в теории стабильного населения. Однако здесь мы не рассматриваем это уравнение, поскольку данная тема выходит за рамки нашего учебника. Интересующиеся могут обратиться к «Курсу демографии» .

Лотка (Lotka) Альфред Джеймс (1880-1949), американский биолог и демограф. [...] Президент Американской ассоциации населения (1938-39), Американской статистической ассоциации (1942)... В 1907 г. показал, что население, растущее неизменным темпом и сохраняющее неизменный порядок вымирания, стремится к определенному возрастному составу и постоянным коэффициентам рождаемости и смертности. ...Впервые предложил математическое выражение собственного коэффициента естественного прироста замкнутого населения с постоянным порядком вымирания и деторождения, алгебраическое выражение которого дал в работе «Об истинном коэффициенте естественного прироста населения» (1925), показав связь этого коэффициента с нетто-коэффициентом воспроизводства населения... Лотка изучал процесс смены поколений, дал современное аналитическое выражение длины поколения...

Народонаселение: Энциклопедический словарь. М., 1994. С. 210.

Формулу 9.5, предложенную уже знакомым вам по главе о рождаемости американским демографом Э. Коулом в его статье «Расчет приближенных истинных коэффициентов» , можно использовать для оценки истинного коэффициента естественного прироста населения, учитывая, что длина поколения - это средний возраст матери при рождении дочерей, доживающих хотя бы до возраста, в котором находились их матери в момент их рождения. В современных условиях длина поколения не слишком заметно отличается от среднего возраста матери при рождении ребенка . Поэтому оценка последнего параметра любым способом позволяет приблизительно установить и знак и величину истинного коэффициента естественного прироста.

Если теперь воспользоваться формулой Э. Коула и разделить натуральный логарифм нетто-коэффициента воспроизводства (1п0,5908 « -0,526 19) на только что вычисленную длину женского поколения (25,9 года), то получим истинный коэффициент естественного прироста населения России для условий 2001 г. Эта величина равна -0,020 33, или ~ -2,0%.

Реальная величина коэффициента естественного прироста населения России в 2001 г. была равна -0,65%, или в 3 с лишним раза меньше по абсолютной величине. Это различие обусловлено относительно высокой долей в населении России женщин репродуктивного возраста, что, в свою очередь, связано с некоторым ростом рождаемости в первой половине 1980-х гг. и с влиянием предшествующих демографических волн. Реальная возрастная структура нашей страны является более молодой, чем возрастная структура соответствующего современным параметрам рождаемости и смертности стабильного населения. Благодаря этому в населении накоплен некоторый потенциал роста, или, точнее, потенциал торможения убыли населения, благодаря которому численность населения России убывает не так быстро, как это имело бы место в противном случае. Однако этот потенциал роста быстро исчерпывается, и надо ожидать, что через небольшой промежуток времени естественная убыль населения страны заметно вырастет. В репродуктивный возраст вступают поколения, родившиеся в период спада рождаемости, начавшегося во второй половине 1980-х гг. и продолжающегося и по сей день . И тогда потенциал демографического «роста» будет исчерпан, и естественная убыль населения страны, если не предпринимать никаких мер, будет еще более быстрой (в 4-5 раз быстрее, чем сейчас). И никакая замещающая миграция, на которую уповают некоторые демографы, не спасет страну от ужасов депопуляции.

Хотя, строго говоря, нетто-коэффициент воспроизводства является мерой замещения материнского поколения поколением дочерей, его обычно трактуют как характеристику замещения поколений во всем населении (не только женском). При этом характер замещения поколений (воспроизводства населения) оценивается в соответствии со следующим правилом:

Очень существенным является уточнение «через время, равное длине поколения». Если Я 0 1, то это еще не означает, что в год, для которого рассчитывается нетто-коэффициент воспроизводства, наблюдается сокращение численности населения, абсолютных чисел рождений и общего коэффициента рождаемости. Численность населения может расти довольно длительное время, несмотря на то, что величина нетто-коэффициента меньше или равна 1. Так было, например, в России с конца 1960-х гг. до 1992 г. Величина нетто-коэффициента в стране все эти годы была меньше 1, соответственно истинный коэффициент естественного прироста был отрицательным, а численность населения увеличивалась благодаря потенциалу демографического роста, накопленному в сравнительно молодой возрастной структуре. Лишь когда этот потенциал оказался исчерпанным (а произошло это как раз в 1992 г.), рождаемость стала меньше смертности, а население стало численно сокращаться.

Можно сказать, что депопуляция в России из скрытой, латентной стала явной и открытой. И это совершенно не зависело от конкретной политической и социально-экономической обстановки 1990-х гг., что бы там ни говорили так называемые «национальноозабоченные ученые» и самозванные «патриоты» любой окраски, от ультралевой до ультраправой. Начало депопуляции в России было предопределено теми процессами, которые происходили в населении на протяжении всего XX столетия, особенно же в послевоенный период, когда произошло резкое падение потребности в детях, вызвавшее быстрое и глубокое падение рождаемости. Так, собственно, происходит во всех развитых странах. Примерно треть стран мира имеет рождаемость, величина которой меньше, чем это необходимо для простого воспроизводства населения. Иначе говоря, в этих странах, как и в России, наблюдается скрытая или явная депопуляция. И большинство этих стран - те, в которых уровень жизни населения гораздо выше, чем в нашей стране.

В предыдущем абзаце было сказано об уровне рождаемости необходимом для обеспечения простого воспроизводства населения. В этой связи встает вопрос о том, как определить этот уровень рождаемости? Для ответа на него используют разные методы.

Один из них был предложен В.Н. Архангельским . Метод основан на простом сопоставлении актуального общего коэффициента рождаемости с его условной величиной, равной общему коэффициенту смертности. Отношение второго к первому (фактически, это величина, обратная индексу жизненности, о котором шла речь в начале главы) показывает, во сколько раз больше должна быть величина суммарного коэффициента рождаемости, чтобы гарантированно обеспечивался нулевой естественный прирост населения при данном уровне смертности и наличной возрастной структуре:

MR xTFR (9.6)

где TFR h , TFR a , CMR, CBR - соответственно гипотетический (необходимый для обеспечения простого воспроизводства суммарный коэффициент рождаемости, актуальный суммарный коэффициент рождаемости, общий коэффициент смертности и общий коэффициент рождаемости.

Брутто- и нетто-коэффициенты дают возможность иначе, но также достаточно просто ответить на этот вопрос. Для этого используют или отношение нетто-коэффициента к брутто-коэффициенту, или обратное отношение.

Первое отношение, т.е. отношение нетто-коэффициента к

брутто-коэффициенту (-), показывает, каким является уровень потенциального воспроизводства населения, или иначе, сколько женщин в каждом следующем поколении приходит на смену женщинам предыдущего поколения в расчете на одну родившуюся девочку . Обратное отношение, т.е. отношение брутто-коэффициента к

нетто-коэффициенту (-), показывает, сколько девочек нужно

родить женщине условного поколения, чтобы гарантированно обеспечивалось простое воспроизводство населения. Обычно его обозначают греческой буквой р:

Отсюда легко получить значение суммарного коэффициента рождаемости, необходимого для обеспечения простого воспроизводства населения. Для этого нужно просто разделить это выражение на долю девочек среди новорожденных, т.е. на вторичное соотношение полов:

В частности, в 2001 г. величина суммарного коэффициента рождаемости, необходимого для простого воспроизводства населения была равна:

TFR, = P=-^L = - " Д Д ARq

• 0,6095
• 0,488x0,588

Величина

в этом выражении есть не что иное, как част-

ное от деления суммарного коэффициента рождаемости - на

Я 0 . Поэтому зная обе эти величины (а они регулярно публикуются в Демографических ежегодниках России ), можно легко вычислить и значения гипотетического суммарного коэффициента рождаемости, необходимого для обеспечения простого воспроизводства:

• 1,249
• 0,588
• 2,12.

Определить значение суммарного коэффициента рождаемости, необходимое для обеспечения простого воспроизводства, также можно, просто вычислив величину, обратную произведению доли девочек среди родившихся живыми на вероятность дожить дочери до среднего возраста матери в момент ее рождения, т.е. на число доживающих / , что полностью эквивалентно выражению (9.8):

ТРЩ = -, (9.9)

где 1 х - число доживающих до возраста х лет из женской таблицы смертности. Например, в 2001 г. величина / 25 была равна 0,972 20 . Тогда значение суммарного коэффициента рождаемости, необходимое для обеспечения простого воспроизводства, будет равно:

• 7т =-!-*2,11.
• 0,488x0,972 20

То есть практически той же самой величине, что и при расчете по формуле (9.8).

Расчет по методу В.Н. Архангельского дает значение суммарного коэффициента рождаемости, необходимого для обеспечения простого воспроизводства, приблизительно равное 2,14. Видимо, в этом различии сказывается то, что метод, связанный с использованием брутто- и нетто-коэффициентов, дает соотношение рождаемости и смертности в чистом виде, а в методе В.Н. Архангельского учитывается и роль возрастной структуры.

Интересно сопоставить динамику гипотетического суммарного коэффициента рождаемости (ТРЯф за 10 лет с 1992 по 2001 г., рассчитанного двумя этими методами.

В 1992 г. общий коэффициент рождаемости в России был равен 10,7%о, общий коэффициент смертности - 12,2%о и суммарный

коэффициент рождаемости - 1,552 рождения на 1 женщину репродуктивного возраста .

Следовательно, величина гипотетического суммарного коэффициента рождаемости (ТРЯ и), рассчитанного по методу В.Н. Архангельского, в 1992 г. была равна:

= СШ_ хТ =1^x1,552 * 1,77.

/? СВЯ а 10,7

Иначе говоря, за десятилетие эта величина увеличилась на 0,37 (2,14-1,77).

Расчет же альтернативным методом дает для 1992 г. величину 77*7^, равную:

• 0,7574
• 0,488x0,7350

Иначе говоря, за десятилетие эта величина практически не изменилась. Как видим, динамика гипотетического суммарного коэффициента рождаемости, рассчитанного различными методами, оказалась различной. Это различие является результатом противоположной динамики рождаемости и смертности за указанный период. Свою роль, возможно, сыграло и некоторое омоложение возрастной структуры репродуктивного контингента, связанное со вступлением в репродуктивный возраст поколений, родившихся в начале и середине 1980-х гг.

Главную же роль в динамике гипотетического суммарного коэффициента рождаемости, необходимого для обеспечения простого воспроизводства населения, несомненно сыграло резкое снижение рождаемости, начавшееся после 1987 г. Продолжение этого крайне негативного процесса будет постоянно повышать уровень суммарного коэффициента рождаемости, необходимого для обеспечения простого воспроизводства населения.

Об этом, например, говорят расчеты В.Н. Архангельского. Он показал, что при любых вариантах прогноза численности населения России, данная величина будет стремительно расти. При предположении неизменности нынешнего режима воспроизводства населения России и отсутствия миграции гипотетический суммарный коэффициент рождаемости, необходимый для обеспечения простого воспроизводства населения, к середине текущего столетия повысится до 4,8 рождений на 1 женщину репродуктивного возраста. А по самому пессимистическому варианту прогноза В.Н. Архангельского для обеспечения хотя бы простого воспроизводства населения потребуется суммарный коэффициент рождаемости, равный почти 6 рождениям на 1 женщину репродуктивного возраста. Даже в наиболее благоприятном варианте прогноза В.Н. Архангельского, который связывается им с проведением активной демографической политики, направленной на повышение рождаемости, величина гипотетического суммарного коэффициента рождаемости, необходимого для обеспечения простого воспроизводства населения, будет равна 3,7 рождений на 1 женщину репродуктивного возраста .

В отечественной литературе отношение брутто-коэффициента воспроизводства населения к его нетто-коэффициенту (р) иногда называют ценой простого воспроизводства. Считается, что ее величина характеризует некую «экономичность» воспроизводства населения, или соотношение так называемых демографических «затрат» и «результатов». «Затраты» соответственно измеряют брутто-коэффициентом, а «результаты» - нетто-коэффициентом. При этом, чем ниже величина р и чем ближе она к 1, тем более «экономичным» является воспроизводство населения . Применение якобы «экономической» терминологии к воспроизводству населения кажется несколько странным (неясно, как тут быть с этикой). К тому же создается впечатление, что и наименование этого показателя («цена простого воспроизводства») , и его интерпретации в устах многих наших демографов нужны лишь для того, чтобы доказать себе и читателям, что ситуация с воспроизводством в России далека от той, которая могла бы вызвать тревогу. О чем, собственно, беспокоиться, если величина р в стране практически такая же, как и в передовых странах Запада. Мы, так сказать, если не впереди планеты всей , то, по крайней мере, в передовых рядах прогрессивного человечества.

Быть причастным к прогрессу - это, конечно, впечатляет. Но возникает вопрос, а прогресс ли это? Можно ли называть прогрессом неумолимое и стремительное падение в пропасть депопуляции? К сожалению, многие демографы или игнорируют эти проклятые вопросы, или относятся к негативной демографической динамике в стране в лучшем случае примирительно, а в худшем, даже полагая современные демографические тенденции (особенно ситуацию с рождаемостью) чем-то вполне нормальным.

Между тем, демографические перспективы Росссии весьма печальны. Об этом говорят результаты всех прогнозов динамики численности населения, выполненные как отечественными, так и зарубежными специалистами. Следующая глава учебника как раз и посвящена вопросам демографического прогнозирования, его научным основам, методике перспективного исчисления, а также результатам прогнозирования.

Shryock H.S., SigelJ.S. См.: Семья и семейная политика в Псковской области / Под ред. Н.В. Васильевой и B. Н. Архангельского. Псков, 1994. С. 180-181; см. также: XXI века. М., 2002. С. 97, 132, 135. См.: Вишневский А.Г. Демографическая революция. М., 1976. С. 216-217; Народонаселение: Энциклопедический словарь. М., 1994. С. 60-61.

Освещенность , создаваемая дневным естественным светом, изменяется в чрезвычайно широких пределах. Изменения эти обусловливаются временем дня, сезоном и метеорологическими факторами (облачность, осадки). Величина освещенности в дневное время может за короткий промежуток измениться в десятки раз. Поэтому естественное освещение помещений нельзя характеризовать, а следовательно, и нормировать абсолютной величиной освещенности, как это принято для установок искусственного освещения.

Для определения естественного освещения помещений принято пользоваться относительной величиной, показывающей, во сколько раз освещенность внутри помещения (Евн) меньше освещенности снаружи здания (Е нар), где под освещенностью снаружи здания понимают освещенность горизонтальной плоскости, создаваемую рассеянным светом небосвода при экранировании прямых солнечных лучей. Эта относительная величина, выражаемая обычно в процентах, называется коэффициентом естественной освещенности (к. е. о.): e%=(Eвн*100)/Енар.

Величина не зависит от времени дня и прочих факторов, влияющих на изменение освещенности, создаваемой естественным , что позволяет принять ее в качестве нормируемой характеристики при естественном освещении.

В нормах принято раздельное нормирование естественного освещения помещений для верхнего и бокового света. В помещениях, освещаемых только боковым светом, нормируется минимальное значение коэффициента естественной освещенности емин в точках, наиболее удаленных от окон. В помещениях, освещаемых верхним или комбинированным светом, нормируется среднее значение коэффициента естественной освещенности еср. Это объясняется тем, что при боковом свете имеет место большая неравномерность освещения и среднее значение коэффициента естественной освещенности не может охарактеризовать условий естественного освещения помещений. При верхнем и комбинированном свете, если равномерность освещения достаточна, значения еср вполне характеризуют условия освещения.

Измерение коэффициента естественной освещенности производится одновременным замером величин освещенности внутри помещения и снаружи здания, так как в зависимости от условий облачности величина дневной естественной освещенности может измениться за несколько секунд в несколько раз. Поэтому замеры освещенности от дневного естественного света только в помещениях без одновременного измерения освещенности снаружи здания не имеют смысла. Измерения освещенности снаружи здания необходимо производить при экранировании фотоэлемента от прямых лучей солнца.
Приведем пример определения коэффициента естественной освещенности по данным измерений.

Так, при одновременном измерении значений освещенности оказалось, что освещенность внутри помещения равна 450 1х, а снаружи здания - 15 000 1х. Коэффициент естественной освещенности в этом случае равен:e 450*100/15000=3%.

Этот пример показывает , насколько важно использовать дневной естественный свет. При помощи искусственного освещения нельзя, как правило, создать таких больших значений освещенности, которые имеют место при естественном освещении. Действительно, даже при коэффициенте естественной освещенности, равном 3%, что соответствует работам средней точности, при относительно невысокой освещенности снаружи здания освещенность в помещении составляет 450 1х, т. е. почти достигает уровня норм искусственного освещения для наиболее точных работ при использовании ламп накаливания.

В ряде случаев при попадании прямых солнечных лучей в помещения условия зрительной работы ухудшаются из-за наличия прямой и отраженной блескости. Мерами борьбы с инсоляцией служат побелка остекления светопроемов, применение светлых штор, устройство козырьков над окнами и т. д.

Представляет собой отношение естественной освещенности в данной точке помещения (е) к одновременно замеренной горизонтальной освещенности на открытом месте (Е), выраженной в процентах. Для определения КЕО необходимо измерить освещенность на самом удаленном от окна рабочем месте и снаружи в защищенной от прямых солнечных лучей точке. Измерение производится в одно и то же время, рассчитывается процентное отношение.

КЕО = е / Е. 100%

Коэффициент естественного освещения (КЕО) в жилых помещениях 0,5 0,75 %. Минимальный КЕО в классах, библиотеках, читальных залах, врачебном кабинете, в классах рисования, ручного труда и в лабораториях должен быть не менее 1,25%. В перевязочных, родильных, манипуляционных, зубоврачебных кабинетах – не менее 1,5%, в операционных и чертежных – не менее 2%.

Для определения продолжительности использования естественного освещения в помещениях различного назначения вводится понятие о критической наружной освещенности Екр, то есть такой освещенности, при которой включается искусственное освещение в помещениях. Величина наружной критической освещенности принимается за 5000 лк.

Закон проекции телесного угла показывает, что освещенность ЕМ в какой-либо точке поверхности помещения, создаваемая равномерно светящейся поверхностью неба, прямо пропорциональна яркости неба L и площади проекции на освещаемую поверхность телесного угла, под которым из данной точки виден участок неба (рис. 3.7).

Для пояснения вывода закона проекции телесного угла приняты следующие допущения:

Освещаемая поверхность располагается в помещении горизонтально;

Радиус полусферы R принимается равным единице;

Яркость неба во всех точках одинакова;

Не учитываются влияние отраженного света и остекление светового проема.

Для доказательства закона телесного угла из точки М проведем полусферу с радиусом 1. Яркость полусферы обозначим через. На полусфере выделим весьма малый участок полусферы, который можно принять за точечный источник света.

– участок неба видимый из точки ; – небосвод; – линия горизонта; – зенит; – центр небосвода, совмещенный с исследуемой точкой ; – яркость небосвода, кд/м 2 ; – площадь проекции участка неба, освещающего точку .

Определим освещенность в точке , создаваемую в помещении через окно участком полусферы S , выражая в ней силу света через яркость согласно формуле (3.5):

Но = , то есть площади проекции участка неба на освещаемую поверхность. Таким образом, закон проекции телесного угла выражается формулой

Освещенной в какой-либо точке помещения равна произведению яркости участка неба, видимого из данной точки через световой проем, на проекцию этого участка неба на освещаемую поверхность.

В случае, когда точка находится не в помещении, а на открытом месте и освещается всей полусферой небосвода с равномерно распределенной яркостью, тогда

где - площадь полусферы небосвода на горизонтальную поверхность, но = 1, следовательно,

Пользуясь формулой (3.14), определим значение коэффициента естественной освещенности в точке М

т.е. коэффициент естественной освещенности в какой-либо точке горизонтальной поверхности определяется отношением проекции на освещаемую поверхность видимого из данной точки помещения участка небосвода к величине p (равной 3,4). Это отношение представляет собой геометрическое выражение КЕО. Оно отличается от КЕО тем, что не учитывает влияние остекления и внутренней отделки помещения, а также неравномерной яркости небосвода.

Практическое значение этого закона заключается в том, что на его основе можно определить относительную световую активность различных световых проемов или одного светового проема, но различно расположенного относительно рабочей поверхности (РП)

Световой поток - это физическая величина, численно равная количеству оцениваемой по зрительным ощущениям световой энергии, па­дающей на поверхность за единицу времени.

Световой поток обозначается символом Ф и вычисляется по формуле:

где W - оцениваемая по зрительным ощуще­ниям световая энергия, падающая на опреде­ленную поверхность; t - время падения световой энергии на эту поверхность.

За единицу светового потока принят люмен (лм) (от латин. Iumen - свет). Оказалось, например, что световой поток от звездного неба, падающий на сетчатку глаза, - около 0,000000001 лм, световой поток от полу­денного солнца - 8 лм. Именно поэтому мы не можем смотреть на яркое солнце невооруженным глазом.

Световой поток создается источником света. Физическая величина, ха­рактеризующая свечение источника света в определенном направлении, называется силой света.

Если источник излучает видимый свет равномерно во все стороны, то сила света вычисляется по формуле:

Где Ф - полный световой поток, испускаемый источником; к - постоян­ная величина, приблизительно равная 3,14.

За единицу силы света в Международной системе единиц (СИ) приня­та кандела (кд) (от латин. candela - свеча). Кандела - одна из основных единиц СИ.

36.Определение расчетного КЕО в любой точке помещения. Нормативное значение КЕО при боковом, верхнем и комбинированном освещении.

СНиП 23-05–95 «Естественное и искусственное освещение», СП 23-102–2003 «Естественное освещение жилых и общественных зданий» и СанПиН 2.2.1/2.1.1.1278–03 «Гигиенические требования к естественному, искусственному и совмещенному освещению жилых и общественных зданий»; содержат все необходимые справочные таблицы и нормативные показатели.

Расчетный (действительный) КЕО отличается от геометрического рядом поправок (коэффициентов), учитывающих реальные условия освещения:

где q – коэффициент, учитывающий неравномерную яркость облачного неба (в зенитной части неба яркость больше, чем у горизонта); о t – общий коэффициент светопропускания оконного проема; о r – коэффициент усиления освещенности отраженным светом; з k – коэффициент запаса, учитывающий старение и загрязнение оконных стекол

Для каждой расчетной точки вычислить действительное значения КЕО по формуле, указанной выше.

На разрезе помещения рекомендуется построить кривую распределения коэффициента естественной освещенности по глубине помещения. Для этого из каждой расчетной точки восстановить перпендикуляр к рабочей поверхности или плоскости пола и отложить на нем в некотором масштабе соответствующее значение действительного КЕО, полученные точки соединить плавной кривой. В соответствии с изложенными ранее основными принципами нормирования естественной освещенности нужно выбрать точку, в которой должно быть обеспечено нормируемое значение КЕО для рассматриваемого помещения. Необходимо сравнить расчетное (действительное) значение КЕО в выбран- ной нормируемой точке помещения с нормативным eN и дать заключение о соответствии естественной освещенности помещения требованиям санитарных норм. В случае, если в нормируемой точке помещения расчетное значение КЕО меньше нормативного более чем на 10 % (т. е. нормативные требования по естественной освещенности помещения не выполнены), необходимо использовать совмещенное освещение (естественное и искусственное). На разрезе помещения следует указать зону с достаточным естественным освещением и зону, в которой требуется дополнительное искусственное освещение.

Простейшие показатели естественного движения населения -- общие коэффициенты -- называются так потому, что при их расчете числа демографических событий: рождений, смертей и т.п. -- соотносятся с общей численностью населения. Поскольку эти коэффициенты очень схожи между собой, строятся по единому фактически методу, представляется удобным выделить их описание в отдельную главу.

Но сначала поговорим о демографических показателях. Все показатели можно разделить на два основных вида: абсолютные и относительные. Абсолютные показатели (или величины) -- это просто суммы демографических событий: (явлений) на момент времени или в интервале времени (чаще всего за год). К ним относятся, например, численность населения на определенную дату, число родившихся, умерших и т.д. за год, месяц, несколько лет и т.п.

Абсолютные показатели сами по себе не информативны, используются в аналитической работе обычно лишь как исходные данные (сырье) для расчета относительных показателей. Они не пригодны для сравнительного анализа, потому что их величина зависит от численности населения, с которой они всегда находятся в определенной пропорции, или иначе можно сказать: которая их продуцирует. К примеру, нельзя сказать: «Смертность уменьшилась на 200 тысяч человек». Сокращение числа умерших может быть результатом сокращения общей численности населения или его структурных изменений. Другой пример: если, скажем, в 1995 г. в Республике Бурятия родилось 12 тыс. детей, а в Республике Тыва -- 6 тыс., нельзя сказать, что рождаемость в Бурятии вдвое выше, чем в Тыве. Ведь численность населения Бурятии в 3,4 раза больше, чем Тывы. Только сопоставив число событий с численностью населения, продуцирующей эти события, можно определить сравнимые интенсивности данного явления или процесса по каждой из сравниваемых республик, привести их к сопоставимому виду. В случае сравнения Бурятии и Тывы тогда окажется, что рождаемость выше в Тыве, а не в Бурятии, причем в 1,7 раза.

Для сравнительного анализа, для сравнений любого рода, в статике ли, в динамике ли, следует использовать только относительные показатели. Относительными они называются потому, что всегда представляют собой дробь, отношение к той численности населения, которая их продуцирует, и таким образом различие в численностях населения элиминируется (устраняется). Главное требование любого сравнения каких-либо двух (или нескольких) признаков -- уравнять все прочие признаки изучаемого явления, кроме тех, которые непосредственно сравниваются. Только тогда можно получить представление о действительной разнице между изучаемыми признаками. К сожалению, приведение изучаемых явлений к сопоставимому виду, элиминирование всех посторонних для данного сравнения факторов -- задача столь же частая, сколь и трудная. В общественных науках эта задача нередко решается не в должной мере (из-за трудностей выделения объекта наблюдения в «чистом виде» из общей массы общественных явлений. Это можно сделать, как правило, лишь с помощью умственного абстрагирования, и в этом кроется опасность неадекватного представления об изучаемом явлении).

В свою очередь относительные показатели можно подразделить на два основных вида: вероятности и коэффициенты. Вероятность, как известно из теории вероятностей, представляет собой отношение числа свершившихся событий к числу возможных. При этом, конечно, свершившиеся и возможные события должны относиться к одному и тому же роду (классу) явлений. Обычно при расчете вероятностей число свершившихся событий, скажем число рождений в течение года, соотносят с числом женщин на начало данного года. Тогда частное дроби покажет вероятность рождения данного числа детей при повторении всех тех условий, при которых сделан расчет вероятности.

Однако в составе населения не всегда можно выделить с достаточной четкостью совокупность населения, продуцирующую данное демографическое событие. Чаще приходится соотносить демографические события с разнородной по своей структуре (агрегатной, как говорят статистики) совокупностью населения, включающей одновременно людей, для которых изучаемое демографическое событие возможно с некоторой вероятностью, и тех, для кого оно невозможно, но их нельзя исключить из расчета. Этим коэффициенты и отличаются от вероятностей. На практике чаще приходится пользоваться именно коэффициентами по вполне очевидным причинам. Соотнося интервальные показатели (числа демографических событий в течение периода времени) со средней для этого периода времени численностью населения, их приводят таким образом в соответствие с моментными показателями (численностью населения).

Средняя численность населения по отношению к определенному периоду времени (чаще -- к календарному году) рассчитывается достаточно просто. Предполагая рост населения в течение года равномерным, среднюю (среднегодовую) численность населения можно рассчитать как полусумму численностей населения на начало и конец года, для которого рассчитывается искомая средняя. Или эту среднегодовую численность населения можно представить как полусумму численностей населения на начало года, для которого эта средняя рассчитывается, и на начало следующего года, что даст тот же результат, что и в первом варианте (поскольку численности на конец года и на начало следующего практически совпадают).

Расчет можно представить в виде формулы:

где -- среднегодовая численность населения (в расчетном году «t »); Р t -- численность населения на начало расчетного года «t »; Р t+1 -- численность населения на начало следующего года, т.е. t + 1.

Теперь рассмотрим формулы, по которым рассчитываются общие коэффициенты естественного движения населения. Вначале введем условные обозначения, используя буквы латинского и русского алфавитов вперемежку (к сожалению, нотация, т. е. обозначение условных знаков в формулах, в демографии пока не стандартизована полностью. Поэтому во всем мире авторы используют ту нотацию, которая кажется им наиболее подходящей). Будем относиться к используемым буквам не как к буквам национального алфавита, а как к совершенно условным знакам. Общий принцип при этом таков: прописными буквами обозначаются абсолютные показатели, строчными буквами -- относительные. Отсюда N -- число родившихся в расчетный период (обычно это календарный год, но может быть полугодие, квартал, месяц, несколько лет), может быть с верхними и нижними индексами, обозначающими дополнительные сведения (возраст матерей, их брачное состояние и др.); соответственно п -- общий коэффициент рождаемости; M -- число умерших в расчетный период; т -- общий коэффициент смертности; ЕП -- естественный прирост, определяемый как разность между числом родившихся и умерших, a k ЕП -- коэффициент естественного прироста; В (латинское) -- число заключенных браков, а b -- общий коэффициент брачности; D -- число разводов, d -- общий коэффициент разводимости. Суффиксы -«мость», -«ность» в словах «рождаемость», «смертность» и т.п. обозначают именно интенсивность данных категорий. Обозначение общей численности населения -- Р -- нам уже известно. Добавим к этому еще Т -- длину расчетного периода в целых годах -- и можем теперь записать формулы математически.

Общий коэффициент рождаемости:

Общий коэффициент смертности:

Общий коэффициент естественного прироста:

Общий коэффициент брачности:

Общий коэффициент разводимости:

При расчете коэффициентов...

ОП = ЕП + МП,

где ОП -- общий прирост населения; ЕП -- естественный прирост населения; МП -- миграционный прирост населения.

По аналогии с коэффициентом естественного прироста можно рассчитать и коэффициенты общего и миграционного прироста (К ОП и К МП ) .

Рассчитаем теперь общий и миграционный приросты населения и коэффициенты общего и миграционного прироста населения России за 1995 г.

Общий прирост

ОП = Р t+1 Р t = 147976,4 148306,1 = 329,7 тыс. человек.

Естественный прирост

ЕП = N M = 1363,8 2203,8 = 840,0 тыс. человек.

И, наконец, миграционный прирост

МП = ОП ЕП = ()329,7 ()840,0 = 510,3 тыс. человек.

Подведем итоги. Численность населения России в 1995 г. уменьшилась в относительном выражении на 5,7‰ за счет отрицательного естественного прироста, но увеличилась на 3,5‰ за счет положительного миграционного прироста. В результате противоположного воздействия на общий прирост населения разно направленных естественного и миграционного приростов общий прирост населения России в 1995 г. составил отрицательную величину 2,2‰.

Общие коэффициенты естественного движения населения имеют определенные достоинства и еще большие недостатки. Достоинства следующие:

• 1) устраняют различия в численностях населения (поскольку рассчитываются на 1000 жителей) и таким образом позволяют сравнивать уровни демографических процессов различных по численности населения территорий;
• 2) одним числом характеризуют состояние сложного демографического явления или процесса, т.е. имеют обобщающий характер;
• 3) очень просто рассчитываются;
• 4) для их расчета в официальных статистических публикациях почти всегда имеются исходные данные;
• 5) легко доступны пониманию любого человека, даже мало знакомого с методами демографического анализа (поэтому, вероятно, из широкого спектра демографических показателей, пожалуй, только эти, самые грубые в своей простоте, и можно иногда встретить в средствах массовой информации).

Однако у общих коэффициентов есть фактически один недостаток, проистекающий из самой их природы, который состоит в неоднородной структуре их знаменателя, о чем уже говорилось выше. Вследствие неоднородности состава населения в знаменателе дроби при расчете коэффициентов их величина оказывается зависимой не только от уровня процесса, который они призваны отражать, но и от особенностей структуры населения, прежде всего половозрастной. Из-за этой зависимости почти никогда не известно при сравнении этих коэффициентов, в какой степени их величина и разница между ними свидетельствует о действительном уровне исследуемого процесса, о действительной разнице между уровнями сравниваемых процессов, а в какой -- об особенностях структуры населения. То же и в случае изучения динамики демографических процессов. Неизвестно, за счет каких факторов изменилась величина коэффициента: то ли за счет изменения изучаемого процесса, то ли за счет структуры населения.

Возьмем, например, общий коэффициент рождаемости -- отношение числа новорожденных к общей численности населения. Три четверти этого населения, представленного в знаменателе дроби при расчете коэффициента, непосредственного отношения к рождению детей, составляющих числитель дроби, не имеют. Это все мужчины, составляющие примерно половину населения, дети -- формально до 15 лет, а фактически -- до более зрелого возраста, женщины -- формально после достижения 50 лет, а фактически -- уже после 35 лет. И наконец, большинство незамужних женщин. Если учесть все эти названные категории населения, то оказывается, что для полного соответствия числителя и знаменателя дроби при расчете общего коэффициента рождаемости следовало бы соотносить число рожденных детей в основном лишь с числом замужних женщин в возрасте от 20 до 35 лет, которые, в частности, скажем по переписи населения 1989 г., составляли в общей численности населения всего 9,0% (!). Остальные 91% людей, отраженные в знаменателе дроби при расчете коэффициента рождаемости, не имели непосредственного отношения к ее числителю. Между тем в зависимости от изменений структуры этого «не рожающего» большинства населения величина коэффициента может сильно меняться, вводя пользователей в заблуждение относительно действительных изменений интенсивности рождаемости.

При расчете общего коэффициента смертности, подобной проблемы, похоже, нет. Как ни печально, смерти подвержены все и каждый. Но... в разное время. Вероятность смерти сильно различается в зависимости от возраста (о других факторах сейчас говорить не будем). И, следовательно, при изменении возрастной структуры (и половой также, поскольку смертность женского пола ниже, чем мужского во всех возрастных группах) величина общего коэффициента смертности будет меняться, в то время как интенсивность смертности в каждой возрастной группе может оставаться неизменной или даже изменяться в направлении противоположном тому, в котором изменяется величина коэффициента смертности.

Возможны и такие парадоксы. Коэффициент брачности представляет собой отношение числа вступивших в брак в данном году к средней численности населения. Понятно, что дети составляющие знаменатель дроби при расчете коэффициента, присутствуют в нем зря до достижения бракоспособного возраста. Но и взрослые люди, скажем состоящие в браке, также напрасно отражены в знаменателе дроби при расчете коэффициента брачности, поскольку, очевидно, не могут вступать в брак, не бракоспособны. Можно представить себе такую гипотетическую ситуацию. В населении с высоким уровнем брачного состояния, т. е. в котором большинство населения уже состоит в браке, коэффициент брачности будет низким именно потому, что число не состоящих в браке станет очень малым. Вступать в брак становится некому потому, что большинство уже состоит в нем.

То же и с разводимостью. В гипотетическом населении, где никто не состоит в браке (по разным причинам), не будет и разводов.

По мере развития источников информации о населении и демографических процессах интерес к использованию общих коэффициентов естественного движения населения постепенно падает. В некоторых справочниках их уже даже не публикуют. В специальной литературе общие коэффициенты рождаемости и смертности используются в основном лишь для расчета на их основе общего коэффициента естественного прироста населения.

В демографии теперь имеется уже немало показателей, более совершенных, чем грубые общие коэффициенты. Ими и нужно пользоваться. Если же приходится в силу необходимости пользоваться общими коэффициентами, нужно стремиться ослабить их зависимость от искажающего влияния особенностей возрастной (или любой другой) Структуры населения. Этого можно достигнуть многими способами, описанными в справочниках по общей и математической статистике, например, с помощью индексного метода, который позволяет разделить зависимость величины общего коэффициента от интенсивности изучаемого процесса и его зависимость от структурных факторов. Примерно того же можно достигнуть и с помощью так называемых методов стандартизации демографических коэффициентов. Об этих методах будет рассказано в следующих главах.

Поскольку все же общие коэффициенты естественного движения населения пользуются некоторой популярностью, не лишним представляется ознакомиться с их динамикой в нашей стране в послевоенный период (таблица 4.1).

К этой таблице нужен небольшой комментарий.

Перед Великой Отечественной войной общий коэффициент рождаемости (и уровень рождаемости на самом деле) был еще очень высоким, хотя уже давно (во всяком случае, после 1925 г.) снижался. В последующий период коэффициент рождаемости почти неуклонно снижался, не только вследствие действительного снижения рождаемости, но и вследствие постарения возрастной структуры населения. К настоящему времени он сократился до небывало низкого уровня, вдвое более низкого, чем в самые тяжелые годы Великой Отечественной войны. Не будем торопиться судить о причинах падения уровня рождаемости в России до подобной глубины, об этом речь в следующей главе.

Коэффициент смертности, сократившись за 20 лет, в период 1940 -- 1960 гг., затем неуклонно рос почти 35 лет. На самом деле динамика смертности была иной, в отдельные годы смертность действительно росла, в отдельные годы -- снижалась. В данном случае динамика общего коэффициента смертности находится под большим влиянием постарения возрастной структуры населения.

Таблица 4.1

Динамика общих коэффициентов естественного движения населения России (в промилле)

	Рождаемость	Смертность	Естественный прирост	Брачность	Разводимость

В результате совокупных изменений коэффициентов рождаемости и смертности общий коэффициент естественного прироста тоже снижался, пока не стал отрицательным. Надолго ли? Пока никому не известно. Может быть, навсегда.

Уровень брачности в стране после окончания войны был очень высоким, и в этом нет ничего удивительного. Надо сказать, уровень брачности в России всегда был высоким по сравнению, скажем, с Западной Европой, где в прошлом наблюдался так называемый европейский тип брачности, для которого характерны относительно высокий возраст вступления в брак и высокий процент безбрачия. Лишь в самые последние годы, в первой половине 1990-х гг., общий коэффициент брачности в стране упал до необычайно (для России) низкого уровня. О причинах пока рано судить. Еще слишком мало прошло времени для сбора достаточного для углубленного анализа количества статистических и исследовательских материалов.

Коэффициент разводимости в первые годы после окончания войны был очень низким, и вряд ли тут нужны какие-либо пояснения. Хотя трудно сказать, насколько эта статистика отражает реалии жизни того времени. Война разрушила многие семьи, и не всегда распадение брака оформлялось юридически. Вероятно, мы уже никогда не узнаем, какая же доля браков распалась в те времена на самом деле.

В 1960-е гг. уровень разводимости начал неуклонно расти. Здесь нужно учесть, что в 1965 г. были значительно облегчены юридические условия для развода, и поэтому к фактическому числу разводов добавились разводы давно состоявшиеся, но своевременно не оформленные юридически. Влияние этого фактора на коэффициент разводимости продолжалось несколько лет. В последние годы общий коэффициент разводимости стабилизировался на очень высоком уровне. Выше, чем у нас, в России, он отмечается только в США.

Для оценки высоты общего коэффициента рождаемости в разное время отдельными учеными предлагались специально разработанные шкалы. Я не привожу их здесь по ряду причин. Во-первых, эти шкалы довольно субъективны и отражают, скорее, личные оценки их авторов. Во-вторых, в таких шкалах нет необходимости. Для оценки уровня рождаемости на основе величины общего коэффициента рождаемости достаточно запомнить лишь одно его критическое значение, т. е. то, которое соответствует границе простого воспроизводства населения (при котором население не растет, но и не убывает). При низкой общей и детской смертности общий коэффициент рождаемости, соответствующий простому воспроизводству населения, равен примерно 15--16 ‰. Отсюда можно грубо оценить, в какой степени нынешний уровень рождаемости обеспечивает воспроизводство населения в нашей стране. Для этого достаточно разделить фактический коэффициент рождаемости 1997 г. (8,6 ‰) на его критическую величину (15,0 ‰):

8,6: 15,0 = 0,57, или 57 ‰,

т.е., при сохранении такого уровня рождаемости в течение длительного времени каждое следующее поколение будет численно меньше на 43%, чем предыдущее.

В работе практического врача, врача поликлиники и особенно организатора здравоохранения приходится часто иметь дело с вычислением различных показателей, характеризующих здоровье населения, заболеваемость, рождаемость, смертность, различные показатели работы медицинских кадров и т. д.

Если учесть, что при этом приходится иметь дело с большими цифрами, станет понятной необходимость оптимизации труда медицинских работников, занимающихся этими расчетами (см. Ю.И. Иванов, О.Н. Погорелюк Статистическая обработка результатов медико-биологических исследований, М.: Медицина, 1990).

Вычисление процентов

Наиболее часто врачу приходится рассчитывать процентное содержание того или иного явления от общей совокупности. Расчеты проводятся по формуле:

где K - необходимый показатель, a - количество случаев, которые необходимо выразить в процентах; b - общее количество случаев, принимаемое за 100%.

Расчеты промилле

В практике врача - организатора здравоохранения нередко приходится рассчитывать количество тех или иных признаков от общей совокупности их в пересчете на 1000. Выражают такие показатели в промилле. Общая формула для их расчетов:

где K - рассчитываемый показатель; a - число явлений, встречающихся в данной среде; b - общая численность среды.

Расчет коэффициентов распространения отдельных болезней или классов болезней среди всего населения или отдельных его групп

Этот показатель обычно рассчитывают на 10 000 населения. Поэтому расчет проводят по формуле:

где K - искомый показатель; a - число случаев заболевания; b - средняя численность населения.

Расчет годового показателя смертности с учетом причины смерти

Этот показатель обычно рассчитывают на 100 000 населения по формуле:

где K -годовой показатель смертности; a - число умерших от данной причины среди населения данной территории; b - среднегодовая численность населения на данной территории.

По этой же формуле рассчитывают коэффициент распространения редко встречающихся заболеваний.

Расчет показателя детской смертности

В случаях больших различий в рождаемости в двух смежных годах расчет показателя детской смертности проводят по формуле:

(5)

где K - показатель детской смертности; a - число умерших детей в возрасте до 1 года в данном году; b - количество родившихся в данном году; c - количество родившихся в предыдущем году.

Вместе с тем вышеприведенная формула используется очень часто, но она не совсем точна, так как из умерших в этом году не обязательно 1/3 родилась в прошлом году. Поэтому для учета точного соотношения правильнее применять другую формулу, после упрощения имеющую вид:

где a - умерло детей в возрасте до 1 года в этом году; b - из них родились в прошлом году; c - из них родились в этом году; d - всего родилось детей в прошлом году; e - всего родилось детей в этом году.

Вычисление процента смертности детей первого месяца жизни по отношению ко всей детской смертности

Для нахождения этого показателя сначала вычисляют показатель детской смертности (см. формулу 5), затем рассчитывают смертность детей первого месяца жизни. Зная показатели, можно рассчитать процент смертности детей первого месяца жизни по отношению ко всей детской смертности. После объединения всех этих формул получается, что процент смертности детей первого месяца жизни по отношению ко всей детской смертности можно найти по формуле:

где K - процент смертности детей первого месяца жизни по отношению ко всей детской смертности; a - количество умерших детей в возрасте до 1 мес.; b - количество родившихся в этом году; c - количество родившихся в предыдущем году; d - количество умерших детей в возрасте до 1 года.

Вычисление коэффициента перинатальной смертности

Коэффициент перинатальной смертности вычисляют по формуле:

где K - коэффициент перинатальной смертности; a - число родившихся мертвыми; b - число умерших в первую неделю жизни; c - общее число родившихся (живыми и мертвыми).

Вычисление показателей постнеонатальной смертности

Под постнеонатальной смертностью понимают смертность детей в возрасте старше 1 мес до 1 года и вычисляют ее по формуле:

где K - искомый показатель; a -число детей, умерших в возрасте от 28 дней до 1 года; b - число родившихся детей; c - число умерших в первые 28 дней жизни.

Вычисление показателя смертности детей старше 1 года

Этот показатель принято рассчитывать по формуле:

где K - искомый показатель; a - общее число умерших; b - число умерших в возрасте до 1 года; c - общая численность населения; d - общее число родившихся.

Расчет средней годовой нагрузки за 1 ч работы участкового педиатра

где K - показатель годовой нагрузки за 1 ч; a -общее число посещений участковых педиатров; b - число участковых педиатров; c - число дней работы в году; d - число часов работы в день.

Вычисление общего процента ошибок в определении срока родов

Частоту ошибок в определении сроков родов, своевременности предоставления дородового отпуска определяют по формуле:

где K - процент ошибок в определении срока родов; a - число женщин, родивших на 15 дней и более раньше установленного консультацией срока; b - число женщин, родивших позже установленного срока на 15 дней и более; c - число родивших женщин, имевших дородовой отпуск.

Вычисление показателя частоты окончания беременности родами

Этот показатель рассчитывают по формуле:

где K - изучаемый показатель; a - число женщин, у которых беременность закончилась родами; b - число женщин, у которых беременность закончилась абортами.

Вычисление показателя частоты осложнений в родах

Этот показатель рассчитывают по формуле:

где K -показатель частоты осложнений в родах в процентах; a - число родильниц, имевших осложнения в родах; b - число принятых родов; c - число поступивших женщин, родивших вне родильного отделения.

Расчет потребности населения в амбулаторно-поликлиническом обслуживании

где K - потребность в поликлинической помощи (число посещений к врачу на 1000 населения); a - заболеваемость (обращаемость на 1000 населения); b - коэффициент повторности посещений с лечебной целью на одно заболевание по данной специальности; c - число диспансерных посещений в связи с заболеваемостью; d - число посещений по профилактическому обслуживанию.

Расчет потребности населения в стационарной помощи

Этот показатель в целом и по отдельным специальностям рассчитывают по формуле:

где K - потребное количество среднегодовых коек на 1000 населения; a - уровень обращаемости на 1000 населения; b - процент госпитализации или процент отбора на койку из числа обратившихся; c - средняя продолжительность пребывания больного на койке; d - среднегодовая занятость койки.

Вычисление коэффициента естественного прироста населения

Этот показатель вычисляют по формуле:

где K - коэффициент естественного прироста населения; a - число родившихся; b - число умерших; c - среднегодовая численность населения.