Структура той или иной совокупности не остается постоянной ни во времени, ни в пространстве. Необходимость анализа изменения структур возникает либо при сравнении структур разных периодов времени, либо структур разных территориальных объектов. В первом случае говорят о структурных сдвигах, во втором - о структурных различиях.

Различие в структурах сравниваемых совокупностей может быть выражено в различии удельных весов отдельных частей этих совокупностей. Все показатели, характеризующие изменения структур, делятся на абсолютные и относительные. Абсолютные показатели изменения структур основываются на разнице между удельными весами соответствующих частей разных структур. Измеряются они в процентных пунктах, могут быть положительными и отрицательными, а их сумма равна нулю. Они показывают, на сколько процентных пунктов увеличилась или уменьшилась (положительное или отрицательное значение соответственно) доля анализируемой части в одной структуре по сравнению с ее величиной в другой структуре. Относительные показатели рассчитываются соотношением соответствующих удельных весов: если результат больше единицы, то доля этого элемента в сравниваемой структуре больше, чем в базовой структуре, если меньше единицы, то доля анализируемого элемента сравниваемой структуры составляет соответствующую часть доли этого элемента в базисной структуре. Следует обратить внимание на то, что при анализе изменений в двух структурах для получения объективного представления об этих изменениях необходимо использовать и абсолютные, и относительные показатели. Рассмотрим официальные статистические данные о структуре денежных доходов населения РФ по источникам поступления за 2000 и 2011 гг. (табл. 6.5).

По представленным данным произведем расчет показателей, характеризующих структурные сдвиги в 2011 г. по сравнению с 2000 г.

Таблица 6.5

Статистические данные о структуре денежных доходов населения РФ по источникам поступления за 2000 и 2011 гг.

Очевидно, что в структуре денежных доходов населения РФ в 2011 г. по сравнению с 2000 г. произошли изменения: доля доходов от предпринимательской деятельности и доходы от собственности сократились, а доли остальных статей доходов увеличились. Это подтверждают знаки абсолютного изменения (плюсы и минусы). По полученным результатам можно сказать, что по размеру абсолютного изменения самые большие изменения произошли в долях доходов от предпринимательской деятельности, социальных выплат и оплаты труда, а по относительному наиболее значимые изменения наблюдаются для удельных весов других доходов и доходов от собственности. Более наглядно относительное изменение заметно по относительному приросту (сокращению). Относительный прирост (сокращение) рассчитан из относительного изменения (умножением на 100 и вычитанием 100%). Значит, доля доходов от предпринимательской деятельности сократилась на 6,3 процентных пункта в 2011 г. по сравнению с 2000 г., или составила 41% в 2011 г. от своей величины 2000 г.; доля оплаты труда в 2011 г. по сравнению с 2000 г. увеличилась на 4,3 процентных пункта, или в 1,07 раза, или на 7%. Аналогично можно сделать заключения по остальным источникам поступления доходов. Различная степень изменений по абсолютным и относительным показателям объясняется различиями в величине доли отдельных элементов. Увеличение доли других доходов на 0,8 процентных пункта дало максимальное увеличение в относительном изменении, так как сама величина доли этого источника формирования доходов самая маленькая. При этом увеличение удельного веса оплаты труда на 4,3 процентных пункта составило самое маленькое относительное изменение 1,07, или увеличение на 7%. Стоит обратить внимание на содержание произошедших изменений за последние 10 лет, отраженных в данном примере. В структуре доходов населения РФ увеличились доли оплаты труда и социальных выплат и сократились доли доходов от предпринимательской деятельности, доходов от собственности и других доходов.

Абсолютные и относительные показатели изменения отдельных частей целого непропорциональны друг другу: меньшим абсолютным изменениям могут соответствовать большие относительные изменения, а большим абсолютным изменениям - меньшие относительные. Именно поэтому при анализе изменений в структуре какой-либо совокупности следует рассчитывать и абсолютные, и относительные показатели изменений структур для получения более точного представления о структурных изменениях сравниваемых структур.

Переходя к обобщающим показателям, обратим внимание на следующий момент. Если общий объем изучаемой совокупности растет, то при этом относительные показатели изменения по отдельным элементам совокупности могут быть больше и меньше единицы, т.е. они могут расти и сокращаться. Причем если относительный показатель изменения отдельного элемента больше относительного изменения по всей совокупности, то это означает, что удельный вес этого элемента в совокупности растет. Соответственно если относительный показатель изменения по какому-либо элементу или части совокупности меньше аналогичного показателя по всей совокупности в целом, то это значит, что удельный вес этой части в общем объеме сокращается. Таким образом, изменение структуры целого - следствие неравномерной интенсивности изменения отдельных его частей, т.е. различий в относительных изменениях удельных весов.

При анализе изменений структур довольно часто требуется обобщенная характеристика этих изменений. Для этого могут быть использованы следующие показатели.

1. Сумма абсолютных изменений удельных весов

где - удельные веса отдельных элементов двух сравниваемых совокупностей; n - количество элементов (групп) в совокупности.

Сумма абсолютных изменений удельных весов выражается в процентных пунктах. Эта величина характеризует суммарный объем отклонений одной структуры от другой.

.

Индекс различий, рассчитанный через удельные веса, выраженные в процентах, может принимать значения от 0 до 100%, приближение к нулю означает отсутствие изменений, приближение к максимуму - свидетельство значительного изменения структуры.

3. Интегральный коэффициент структурных сдвигов К. Гатева. Приведенные выше показатели не дают представления об изменениях удельных весов отдельных элементов совокупности. Данный показатель учитывает интенсивность изменений по отдельным группам в сравниваемых структурах:

.

Количество групп, на которое поделена исследуемая совокупность, влияет на итоговую оценку структурных изменений.

4. Индекс структурных различий Салаи. Данный показатель учитывает также число групп или элементов в сравниваемых структурах:

.

Оба последних представленных коэффициента (или индекса) могут принимать значения от нуля до единицы. Чем ближе полученное значение к единице, тем существеннее произошедшие структурные изменения. Коэффициент Салаи принимает близкие к единице значения, когда в сумме большое количество единиц.

5. Индекс Рябцева. Значения этого показателя не зависят от числа градаций структур. Оценка производится на основе максимально возможной величине расхождений между компонентами структуры, происходит соотношение фактических расхождений отдельных компонентов структур с максимально возможными значениями:

.

Данный коэффициент (индекс) также принимает значения от нуля до единицы. Преимуществом данного показателя может считаться и наличие шкалы оценки полученных значений показателя (табл. 6.6).

Таблица 6.6

Шкала оценки меры существенности структурных различий по индексу Рябцева

Таким образом, перечисленные показатели представляют обобщенную характеристику структурных изменений, но не дают представления о величине этих изменений.

Следующие показатели дают такое представление.

6. Среднее линейное изменение долей

.

7. Среднее квадратическое изменение

.

Средняя оценка меры изменений (на одну группу, единицу совокупности) представлена средним линейным изменением долей или средним квадратическим этих изменений. Полученные значения показывают, на сколько процентных пунктов в среднем отклоняются друг от друга удельные веса сравниваемых структур. Аналитическое содержание этих двух показателей одинаково. Однако средняя квадратическая всегда больше, чем средняя арифметическая, поэтому значение среднеквадратического изменения будет больше, чем среднего линейного. Два показателя будут равны в том случае, если абсолютные изменения удельных весов всех частей целого по своему абсолютному значению равны. При отсутствии изменений в структурах эти показатели равны нулю. Поскольку степень среднего линейного изменения соответствует степени самого показателя, то эту оценку надо считать более точной, однако чаще используется среднее квадратическое изменение, так как оно более чутко реагирует на слабые колебания структуры.

При использовании перечисленных показателей анализ изменения структур происходит без учета величины базы, от которой это изменение произошло. Более точную оценку может дать использование не абсолютных, а относительных изменений. В частности, можно рассчитать среднее относительное линейное изменение как среднюю величину из относительных линейных отклонений (т.е. темпов прироста), взятых по модулю:

.

Результат умножением на 100 может быть выражен в процентах и легко оценен.

[email protected] Ирина Александровна Елхина,

аспирантка кафедры экономической информатики и управления, УДК 338(470) Волгоградский государственный университет

СТРУКТУРНЫЕ СДВИГИ И СТРУКТУРНЫЕ РАЗЛИЧИЯ ХОЗЯЙСТВЕННЫХ СИСТЕМ В РОССИИ

В статье приведены результаты расчетов структурных изменений в регионах России за период с 2004 по 2011 гг. по показателю валовой добавленной стоимости по видам экономической деятельности. Расчеты получены на основании индекса Рябцева, выбор которого объясняется наличием шкалы оценки меры существенности структурных различий и возможностью получения адекватных оценок на любой совокупности статистических данных. На основании полученных значений индексов автором выделены шесть групп региональных хозяйственных систем, отличающихся тождественной структурой, весьма низким, низким, существенным, значительным и весьма значительным уровнями структурных различий. Для определения отраслей, за счет изменений в которых произошли структурные сдвиги, рассчитана масса, скорость, индексы структурных сдвигов по федеральным округам России. Отрицательной динамикой по указанным характеристикам структурных сдвигов характеризуются отрасли сельского хозяйства и обрабатывающей промышленности. Рассчитанные индексы структурных различий экономической системы России за более длительный временной промежуток (1990 - 2011 гг.), охватывающий восходящую и нисходящую фазы пятой длинной волны экономических циклов, подтверждают наличие структурных сдвигов в хозяйственных системах экономики России.

Ключевые слова: структурный сдвиг, структурные различия, экономика регионов России, отраслевая структура, валовая добавленная стоимость.

STRUCTURAL SHIFTS AND STRUCTURAL DIFFERENCES OF ECONOMIC SYSTEMS IN RUSSIA

The paper presents the results of a statistical survey of the structural changes in the Russian regions for the period from 2004 to 2011 in terms of gross value added according to the type of economic activity. The calculations were obtained using the Riabtsev index which was chosen for having a rating scale for measuring the level of structural differences and the ability to obtain adequate estimates of any set of statistical data. Having obtained the values of the relevant indices the author identifies six groups of regional economic systems: with verylow, low, substantial, significant and very significant level of structural differences. In order to determine the sectors that caused the structural shifts, the author calculates mass, velocity, and indices of structural changes in the federal districts of Russia. The author reveals that there is a negative dynamics in these characteristics of structural changes in the agricultural sector and the manufacturing industry. The calculated indices of the structural differences of the economic system in Russia for a longer time period (1990 - 2011) cover the ascending and descending phases of the fifth long wave of economic cycles and confirm the presence of structural changes in the economy of the Russian Federation.

Keywords: structural shift, structural differences, regional economy in Russia, sectoral structure, gross value added.

Развитие конвергентных технологий и формирование нового технологического уклада оказывает значительное влияние на функционирование экономических хозяйственных систем и на уровень социально-экономического развития регионов. Новые технологии, участвующие в создании продукта регионального производства, определяют структуру экономики, преобладание тех или иных отраслей. С целью определения наличия трансформационных процессов в региональных хозяйственных системах необходимо провести оценку структурных сдвигов и структурных различий. Для этого существует целый ряд индексов: индекс Херфиндаля - Хиршмана, индекс энтропии, индекс относительной концентрации, показатель дисперсии рыночных долей, интегральный коэффициент структурных различий К. Гатева, индекс структурных сдвигов А. Салаи, индекс В.М. Рябцева .

Каждый из показателей имеет преимущества и недостатки. Индекс Херфиндаля - Хиршмана традиционно

используется для измерения концентрации производства, однако он несопоставим для структур с разным количеством элементов. Индекс энтропии является обратным показателю концентрации и используется реже. Дисперсия рыночных долей является более грубым аналогом вышеописанных индексов, применяется как вспомогательное средство. Индекс относительной концентрации не имеет четко определенных пределов для его интерпретации. Коэффициент Гатева, индекс Салаи и индекс Рябцева являются наиболее точными и удобными инструментами для решения поставленных в исследовании целей.

Основная проблема использования индексов из социально-экономической статистики - отсутствие интуитивного понимания и, как следствие, сложность выбора между ними. Индексы Рябцева и Гатева отличаются только знаменателем, но отсутствие ясной интерпретации не позволяет выделить лучший .

Индекс Гатева:

Т а б л и ц а 1

Индекс Салаи:

Индекс Рябцева:

Шкала оценки меры существенности структурных различий по индексу Рябцева

Интервал значений 1„ Характеристика меры структурных различий

0,000 - 0,030 Тождественность структур

0,031 - 0,070 Весьма низкий уровень различия структур

0,071 - 0,150 Низкий уровень различия структур

0,151 - 0,300 Существенный уровень различия структур

0,301 - 0,500 Значительный уровень различия структур

0,501 - 0,700 Весьма значительный уровень различий структур

0,701 - 0,900 Противоположный тип структур

0,901 и выше Полная противоположность структур

где бю - удельные веса признаков в совокупностях; ¡- число градаций в структурах.

Апробирование методики расчета структурных изменений в отраслевой структуре федеральных округов РФ за период 2004 - 2011 гг. на основе индексов Рябцева, Гатева и Салаи позволяет сделать вывод о наличии структурных изменениях в регионах (рис. 1).

Достоверность расчетов подтверждается выполнением неравенства, выработанного В.М. Рябцевым :

индекс Рябцева < индекс Гатева < индекс Салаи.

Как следует из результатов динамики индексов, представленных на рис. 1, авторские расчеты верны.

Для проведения дальнейшей оценки существенности структурных сдвигов в валовой добавленной стоимости (ВДС) по видам экономической деятельности в регионах России используется индекс Рябцева вследствие ряда причин: 1) индексы Салаи и Гатева не могут быть рассчитаны в случае равенства удельного веса отрасли нулю; 2) индекс Рябцева имеет шкалу оценки меры существенности структурных различий (табл. 1).

Проведение оценочного исследования структуры ВДС федеральных округов РФ по видам экономической деятельности за период с 2004 по 2011 гг. позволило выявить только три уровня различия структур (табл. 2).

Т а б л и ц а 2

Оценка существенности структурных различий

в валовой добавленной стоимости федеральных округов за период 2004 - 2011 гг.

Приволжский федеральный округ 0,048 Весьма низкий уровень различия структур

Российская Федерация 0,060

Центральный федеральный округ 0,062

Южный федеральный округ 0,075 Низкий уровень различия структур

Уральский федеральный округ 0,077

Северо-Западный федеральный округ 0,085

Северо-Кавказский федеральный округ 0,149

Сибирский федеральный округ 0,168 Существенный уровень различия структур

Дальневосточный федеральный округ 0,219

Рис. 1. График динамики структурных изменений экономики России по индексам Салаи, Гатева и Рябцева за период 2004 - 2011 гг. (сост. автором на основе источников )

Среднероссийская структура экономики, структура Центрального и Приволжского федеральных округов характеризуются весьма низким уровнем различия структур. Низкий уровень различия структур хозяйственных систем отличает Северо-Западный, Южный, СевероКавказский и Уральский федеральные округа. Существенный уровень различия за семилетний период характерен для Сибирского и Дальневосточного федеральных округов.

Чтобы оценить степень различия структур хозяйственных систем федеральных округов, осуществлен расчет индекса Рябцева в отношении к структуре экономики Южного федерального округа (табл. 3).

Т а б л и ц а 3

Оценка существенности структурных различий в валовой добавленной стоимости Южного федерального округа к федеральным округам России в 2011 г.

Регион Индекс Рябцева Интерпретация

ЮФО - РФ 0,218 Существенный уровень различия структур

ЮФО - ЦФО 0,298 Существенный уровень различия структур

ЮФО - СЗФО 0,224 Существенный уровень различия структур

ЮФО - СКФО 0,165 Существенный уровень различия структур

ЮФО-ПФО 0,246 Существенный уровень различия структур

ЮФО - УФО 0,524 Весьма значительный уровень различий структур

ЮФО-СФО 0,264 Существенный уровень различия структур

ЮФО - ДВФО 0,462 Значительный уровень различия структур

На основе полученных данных индекса Рябцева для федеральных округов можно сделать вывод, что отраслевая структура Южного федерального округа Российской федерации имеет существенный уровень различия структуры от отраслевой структуры в среднем по России. При сопоставлении структур Южного и Уральского федеральных округов индекс Рябцева имеет значение 0,524, что свидетельствует о весьма значительном уровне отраслевого различия сравниваемых структур. Значительный уровень отраслевого различия с индексом Рябцева 0,462 ЮФО имеет с Дальневосточным федеральным округом. При сравнении с Центральным, Северо-Западным, Северо-Кавказским, Приволжским и Сибирским федеральными округами рассчитанный индекс Рябцева свидетельствует о существенном уровне различия структур. Наиболее близким к Южному федеральному округу по отраслевой структуре экономики является Северо-Кавказский федеральный округ, что объясняется территориально-географическими особенностями и историей административного деления России на федеральные округа.

Анализ рассчитанных значений индексов структурных различий для регионов России за 2011 г. по отношению к 2004 г. позволяет выделить 6 групп регионов, отлича-

ющихся тождественной структурой, весьма низким, низким, существенным, значительным и весьма значительным уровнем структурных различий.

Среди 92 субъектов РФ (включая федеральные округа и города федерального значения) тождественность структуры экономики 2011 г. по отношению к 2004 г. отмечается в Ханты-Мансийском автономном округе.

В группу субъектов с весьма низким уровнем структурных различий входит структура экономики в среднем по РФ, а также 5 регионов (Ненецкий автономный округ, Нижегородская область, Тюменская область, Новгородская и Вологодская область) и 2 федеральных округа (Приволжский и Центральный).

Самую обширную группу составляют регионы с низким уровнем структурных различий - 49 субъектов, в том числе общая структура экономики Южного, Уральского, Северо-Западного и Северо-Кавказского федеральных округов. Низким уровнем структурных различий характеризуется структура городов федерального значения - г. Москва и г. Санкт-Петербург.

Существенный уровень структурного различия отличает 30 субъектов РФ, включая Сибирский и Дальневосточный федеральные округа с их регионами, за исключением Алтайского края, Томской области, Новосибирской области и Республики Саха (Якутия). Кроме того, в данную группу входят регионы Приволжского федерального округа: Кировская (с индексом Рябцева 0,153) и Пензенская (0,159) области; регионы Центрального федерального округа: Калужская (0,158), Костромская (0,169) и Липецкая (0,244) области; регионы Южного федерального округа: Краснодарский край (0,159) и Астраханская область (0,187); три региона Северо-Западного федерального округа: Архангельская область (0,165), Республика Коми (0,167) и Республика Карелия (0,189); четыре субъекта Северо-Кавказского федерального округа: Ставропольский край (0,158), Республика Дагестан (0,185), Чеченская Республика (0,189), Кабардино-Балкарская Республика (0,216).

Значительный уровень различия структур за семилетний период получен в двух регионах: Республика Ингушетия - 0,329 и Еврейская автономная область - 0,398.

В целом по регионам Российской Федерации за 2011 г. самые значительные структурные изменения отмечены в регионах Дальневосточного федерального округа: Сахалинская область - 0,539 и Чукотский автономный округ - 0,580. Они входят в группу регионов с весьма значительным уровнем различия структур на протяжении всего периода с 2004 по 2011 годы.

С целью выявления отраслей, за счет изменений в которых наблюдаются трансформации в отраслевой структуре валовой добавленной стоимости, проведен расчет массы, скорости и индексов структурных сдвигов за период с 2004 по 2011 гг. по федеральным округам РФ.

Расчетные данные массы структурного сдвига по выпуску по отраслям экономики федеральных округов показывают, что для всех федеральных округов и среднероссийского значения масса сдвига по отрасли сельского хозяйства отрицательна, что свидетельствует о снижении доли данной отрасли в общей структуре валового регионального продукта. Также снижается доля обрабатывающего производства. Снижение скорости и индекса структурных сдвигов в отраслях сельского хо-

зяйства и обрабатывающей промышленности подтверждает уменьшение удельного веса долей этих отраслей в структуре региональных хозяйственных систем и их стагнацию.

Положительной динамикой отличаются отрасли строительства, гостиничного и ресторанного бизнеса, операций с недвижимым имуществом, государственного управления и обеспечения военной безопасности, здравоохранения. В ряде федеральных округов отмечается увеличение доли добывающего сектора, за исключением Центрального и Уральского федеральных округов и Юга России.

В целом расчет характеристик структурных сдвигов по отраслям за период 2004 - 2011 гг. не выявляет значительных структурных различий. Однако оценка структур экономической системы России за период 1990 -2011 гг. выявляет значительный уровень структурных сдвигов (рис. 2).

Выделены 6 групп региональных хозяйственных систем России, отличающихся тождественной структурой, весьма низким, низким, существенным, значительным и весьма значительным уровнями структурных различий;

На основании расчета массы, скорости и индекса структурных сдвигов определена отрицательная динамика в отраслях сельского хозяйства и обрабатывающего производства;

За период 1990 - 2011 гг. структура экономики России характеризуется значительными структурными различиями, определяемыми принадлежностью хозяйственных систем к разным фазам экономического цикла, что подтверждает влияние новых ключевых факторов развития на существующую систему хозяйственной деятельности.

1. Аралбаева Г.Г., Афанасьев В.Н. Прогнозирование структурных сдвигов в отраслевой структуре экономики Оренбургской

Рис. 2. Гистограмма динамики значений индекса Рябцева по ВДС по видам экономической деятельности России за период 1990 - 2011 гг. (сост. автором на основе источников ).

Наличие значительных структурных различий в экономике за рассматриваемый 20-летний период объясняется сравнением структур, относящихся к разным фазам пятой «посткондратьевской» длинной волны: восходящей и нисходящей фазы . Экономика 2011 г. входит в нисходящую фазу, экономика 1990-х гг. - в восходящую, что обусловливает наличие значительного уровня структурных различий сравниваемых экономических систем.

Таким образом, обобщая расчеты структурных сдвигов и структурных различий экономики России, мы получили следующие результаты:

Структура хозяйственных систем федеральных округов России в 2011 г. по сравнению с 2004 г. изменилась незначительно: всего два федеральных округа отличаются существенным уровнем структурных различий, среднероссийская структура экономики характеризуется весьма низким уровнем различия структур;

области на основе системы эконометрических уравнений // Вестник ОГУ. 2011. № 13 (132). С. 23 - 29.

2. Карпов А.В. Измерение представительности парламента в избирательных пропорциональных системах // Моделирование в социально-политической сфере. 2008. № 1 (2). С. 10 - 21.

3. Поликарпова М.Г. Статистический анализ диверсификации интеграционной активности в экономике России // Молодой ученый. 2013. № 10 (57). С. 377 - 379.

4. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2007: стат. сб. / Росстат. М., 2007.

5. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2010: стат. сб. / Росстат. М., 2010.

6. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2013: стат. сб. / Росстат. М., 2013.

7. Садовничий В.А., Акаев А.А., Коротаев А.В., Малков С.Ю. Моделирование и прогнозирование мировой динамики. М.: ИСПИ РАН, 2012.

8. иР1_: https://unstats.un.org/unsd/snaama/Introduction.asp.

К.К. Бельгибаева – к.э.н., доцент кафедры, НЭУ имени Т.Рыскулова

Аннотация. В данном исследовании выявлены особенности формирования финансовых ресурсов секторов экономики . Использованы методы статистического анализа . Применен индекс В.М. Рябцева впервые. Информационную базу исследования составляют официальные статистические материалы финансового счета Республики Казахстан .

Ключевые слова: экономика, сектор, финансовый счет, структурные сдвиги, индекс, шкала.

Введение. Ускоряющиеся перемены в глобальной экономике, растущие диспропорции определяют потребность в исследовании структурных сдвигов. Под структурным сдвигом в экономике понимается изменение «соотношений между частями и всем производством во времени и пространстве» или качественное изменение взаимосвязей между элементами социально-экономической системы, обусловленное динамикой количественных характеристик.

В финансовом счете-балансе страны регистрируются экономические операции, совершаемые между институциональными единицами данной страны и остальным миром (зарубежными странами). Информация о деятельности институциональных единиц группируется по шести секторам экономики страны: нефинансовые корпорации (НФК); финансовые корпорации (ФК); органы государственного управления (ОГУ); некоммерческие организации , обслуживающие домашние хозяйства (НКООДХ); домашние хозяйства (ДХ); остальной мир (ОМ). Из них пять секторов - резидентов составляют внутреннюю экономику (ВЭ) страны.

Значение финансового счета заключается в следующем :

1) он увязывает результаты функционирования экономики на всех стадиях экономического цикла и внешнеэкономической деятельности с финансовыми результатами , завершает последовательный ряд счетов;

2) исследует состав и финансовые пропорции в финансовых активах и обязательствах по экономике в целом, а также в каждом секторе экономики;

3) показывает механизм перераспределения финансовых ресурсов между секторами-кредиторами и секторами-заемщиками. Объем финансовых ресурсов слагается из валовых сбережений и сальдо капитальных трансфертов.

Постановка задачи. Для количественного измерения структурных сдвигов в экономике ученые в области статистики разработали систему показателей. . Удобными для оценки структурных различий являются индексы или коэффициенты К.Гатева и В.М. Рябцева. Они определяются по формулам :

где, и - удельные веса (значения) градаций двух структур, в нашем исследовании двух частей финансового счета-баланса: приобретение чистых финансовых активов и принятие чистых финансовых обязательств.

Достоинство индекса В.М. Рябцева в том, что полученные результаты можно интерпретировать по шкале оценки . Она приведена в таблице 1.

Таблица 1 - Шкала оценки меры существенности различий структур по критерию

Интервалы значения	Характеристика меры структурных различий
	Тождественность структур
	Весьма низкий уровень различий
	Низкий уровень различий
	Существенный уровень различий
	Значительный уровень различий
	Весьма значительный уровень различий
	Противоположный тип структур
0,901 и выше	Полная противоположность структур

Результаты. Воспользовавшись приведенной формулой (2) и рекомендованной шкалой применим их к структурно-динамическому исследованию финансового счета Казахстана по официальным данным, опубликованным в печати. . В качестве сравнений примем структуры за 2009-2011гг. соответственно по двум частям финансового счета-баланса. Результаты произведенной нами оценки сдвигов в структуре денежных потоков финансового счета представлены в таблице 2.

Сектор экономики	За 2009-2010 гг.		За 2010-2011гг.
			Чистого приобретения финансовых активов	Чистого принятия финансовых обязательств
в том числе по секторам экономики:

*Примечание: рассчитано на основе источника .

По сектору «остальной мир» в 2010 г. по сравнению с 2009 г. значения индекса В.М. Рябцева (0,955 и 0,893) указывают на противоположный тип структур. В части изменения финансовых активов значительно сократилась доля приобретений ценных бумаг , кроме акций (на -350,8%) и увеличилась доля кредитов (на 408,8%). В части принятия чистых обязательств произошли следующие структурные сдвиги: уменьшилась доля по валюте и депозитам (на -107,7%), увеличилась доля по займам (на 20,9%).

По внутренней экономике в 2010г. по сравнению с 2009г. индексы В.М. Рябцева составили 0,886 и 1,072 (таблица 2), указывающие на полный противоположный тип структур в двух частях баланса. В этот период времени значительно снизились доли приобретений валюты и депозитов (на –30,7%), кредитов (на -44%) и резко увеличилась доля приобретений акций (на 34%). В части принятых обязательств повысилась доля по акциям (на 40,5%) и ценным бумагам на 35,3%. В Концепции развития финансового сектора РК отмечено, что «в посткризисный период с начала 2010 года мировая экономика находится в состоянии крайней нестабильности» . По сектору «остальной мир» в 2011 г. по сравнению с 2010 г. значения индекса В.М. Рябцева, равные 0,962 и 0,783, подтверждают полную противоположность структур. В качстве объяснений приведем сложившиеся структуры финансовых инструментов в каждой части баланса.

По сектору «остальной мир» в части изменения финансовых активов возникло значительное сокращение доли приобретения кредитов (на -391,5%) и других производных инструментов (на 25,5%), а также увеличение доли ценных бумаг (на 377,9%), акций (на 38,3%).

В части принятых чистых обязательств увеличилась доля по ценным бумагам на 65,4%, уменьшилась доля по акциям и другим формам участия в капитале (на -18,7%), снизилась доля другой дебиторской задолженности (на -17,8%).

По внутренней экономике в 2011 г. по сравнению с 2010г. значения индекса В.М. Рябцева (0,619 и 1,052, таблица 2) свидетельствуют о весьма значительном уровне различий в части активов и полной противоположности структур в части обязательств. В части приобретения финансовых активов произошло значительное снижение доли ценных бумаг, кроме акций (на 10,7%), увеличение доли кредитов (на 22,8%). В части принятых обязательств снизились доли по ценным бумагам (на -33%), другой дебиторской задолженности (на 16,7%), увеличилась доля акций и других форм участия в капитале до 43,3%.

По сектору «нефинансовые корпорации» в 2010 г. по сравнению с 2009г. значения коэффициента В.М. Рябцева (0,854 и 0,796, таблица 2) указывают на противоположный тип структур. В двух частях баланса произошло значительное снижение долей кредитов и займов. Несмотря на высокие проценты банков по займам, нефинансовые корпорации заключали кредитные сделки на крупные суммы денег для становления и расширения своего бизнеса . Тем самым, банки увеличивали объемы кредитования реального сектора экономики. Кроме того, в активах нефинансовых предприятий резко увеличились доли акций, прочей дебиторской задолженности.

В 2011 г. по сравнению с 2010г. значения индекса В.М. Рябцева указывают на значительный уровень различий в части изменений активов и противоположный тип структур в части изменения обязательств. Существенно снизилась доля ценных бумаг в двух частях баланса. Помимо этого, в части активов резко увеличилась доля валюты и депозитов. В обязательствах выросла доля займов, снизилась доля прочей дебиторской задолженности.

По сектору «финансовые корпорации» в 2010г. по сравнению с 2009г. значения индекса В.М. Рябцева (0,725 и 0,861, таблица 2) характеризуют противоположный тип структур. В части активов значительное влияние оказало снижение доли ценных бумаг, кроме акций, прочей дебиторской задолженности. Резко увеличилась доля валюты и депозитов. В части принятия финансовых обязательств, наоборот, уменьшилась доля по валюте и депозитам, страховым техническим резервам, при повышении доли прочей дебиторской задолженности и займам. Негативная для банков динамика роста долгов по займам обусловлена рядом причин: а) в предкризисные годы в казахстанскую экономику неконтролируемым образом привлекались из-за рубежа внешние кредиты , номинированные в свободно конвертируемой валюте. Валютные риски по кредиту полностью перенесены на заемщиков; б) в годы глобального финансового кризиса высокие темпы роста объемов кредитования, высокая конкуренция , снизили требования банков к заемщикам, а высокий «аппетит» увеличили риски. .

В 2011г. по сравнению с 2010г. значения индекса В.М. Рябцева равны по этим двум частям баланса 0,975 и 1,372. Они отражают полную противоположность структур (таблица 2). В части активов баланса произошли структурные сдвиги. Значительно снизилась доля валюты и депозитов. Резко увеличилась доля ценных бумаг, кроме акций. В части принятия финансовых обязательств значительно уменьшилась доля обязательств по займам, прочей дебиторской задолженности. Повысилась доля обязательств по страховым техническим резерва , валюте и депозитам.

По сектору «органы государственного управления » в 2010 г. по сравнению с 2009г. значения индекса В.М. Рябцева 0, 987 и 0,351 указывают на полную противоположность структур в части активов и значительный уровень различий в части обязательств (таблица 2). В части активов баланса значительно снизились доли прочей дебиторской задолженности и кредитов. Государственные органы приобретали кредиты в меньшем объеме, чем нефинансовые корпорации. Существенно уменьшилась доля прочей дебиторской задолженности. В то же время резко увеличились доли приобретенных ценных бумаг, кроме акций, а также принятие обязательств по ним. В 2011 г. по сравнению с 2010г. индекс В.М. Рябцева, равный 0, 059 и 0,557, указывает на очень низкий уровень различий в части приобретения активов и весьма значительный уровень различий в части приобретений финансовых обязательств. Такое состояние связано с небольшим снижением доли акций и других форм участия в капитале. В то же время увеличились доли приобретенных ценных бумаг, кроме акций. В части принятия обязательств повысилась доля прочей дебиторской задолженности, уменьшилась доля по займам.

По сектору «некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства» в 2010 г. по сравнению с 2009 г. значения индекса В.М. Рябцева (0,012 и 0,826) указывают на тождественный уровень различий в части активов и на противоположный тип структур в части приобретения финансовых обязательств. В сравнении с другими секторами экономики, некоммерческие организации имеют ограниченный набор финансовых инструментов: валюта и депозиты, прочая дебиторская задолженность и займы. В 2011 г. по сравнению с 2010 г. значения индекса В.М. Рябцева 0,013 и 1,206 подтверждают такой же тип структуры, как и в предыдущие годы.

По сектору домашние хозяйства в 2010 г. по сравнению с 2009г. индекс В.М. Рябцева, равный 0,315 и 0,737, указывает на значительный уровень различий и противоположный тип структур. Такие различия вызваны снижением приобретений валюты и депозитов, а также повышением страховых технических резервов. В другой части баланса резко снизилась доля принятия обязательств по займам и повысилась доля прочей дебиторской задолженности.

В 2011 г. по сравнению с 2010г. значения индекса В.М. Рябцева (0,179 и 0,166) оценивают существенный уровень различий. В этот период времени значительно увеличилась доля приобретений валют и депозитов и снизилась доля страховых технических резервов. В части принятия финансовых обязательств снизилась доля по займам и увеличилась доля прочей дебиторской задолженности.

Выводы. Предложенная и апробированная методика оценки структурных сдвигов в финансовом счете Казахстана за период 2009-2011 гг. позволила получить следующие выводы:

1.Структурные сдвиги, происходившие в экономике страны, не имеют четкой направленности: вслед за ростом показателей в одном году происходит их падение в другом, а также рост доли секторов по одному финансовому активу сопровождается падением по другому активу.

2. Структурные сдвиги в секторах экономики носят негативный характер.

3. Обобщающие показатели структурных сдвигов охарактеризовали различия в структуре секторов экономики. Наиболее высокие индексы структурных различий наблюдаются в секторах: «финансовые корпорации» и «остальной мир».

Использованная литература:

1. Сивелькин В.А., Кузнецова В.Е. Статистический анализ структуры социально-экономических процессов и явлений: Учебное пособие.- Оренбург: ГОУ ВПО ОГУ, 2002. – 99с.

2. Иванов Ю.Н. Основы национального счетоводства 2005 – 480с.

3. Статистический сборник Национальные счета Республики Казахстан 2008-2012 – Астана 2014 – 99с.

4. Постановление Правления Национального Банка Республики Казахстан от 23 апреля 2014 года № 68 «Об утверждении Правил применения мер раннего реагирования и методики определения факторов, влияющих на ухудшение финансового положения банка второго уровня».

5. Маркаров Т.В. Современное состояние банковской системы РК и перспективы ее развития. - Астана: Вестник финансовой академии, 2011, №1, с.52-57.

Для количественной характеристики различий структур используются абсолютные и относительные или нормированные показатели.

Абсолютные показатели различий структуры определяют на какую величину в среднем отличается каждая структурная группа. В расчете используются данные о структуре, выраженные в процентах, т.е. р г

Линейный коэффициент различий рассчитывается по формуле средней

арифметической

В числителе показателя находится сумма абсолютных значений разно- стей (pi , - /;, 0).

Квадратический коэффициент различий рассчитывается по формуле квадратической средней:

При этом от знака разности (р. j - p i 0) избавляются, возводя ее в квадрат.

Результат расчета абсолютных показателей различий структуры - проценты различий в среднем на одну группу - имеет особую единицу измерения - процентный пункт.

Покажем порядок расчета K L и К а, используя данные о товарной структуре экспорта и импорта РФ в 201.5 г. (табл. 6.19).

Товарная структура экспорта и импорта РФ в 2015 г.

Таблица 6.19

Товарная группа					Pi A ~Pi, 0	1 Pi. 1 - Pi. 0 1	(Pi., -Pi. о) 2
	млрд долл.	% к итогу	млрд долл.	% к итогу
Продовольственные товары
М и нерал ьн ыс продукты
Кожа и пушнина
Древесина и целлюлозно- бумажные изделия
Текстиль и обувь
Металлы и драгоценные камни
Машины, оборудование и транспортные средства

Составлено по: Россия в цифрах. 2016. Табл. 27.8, 27.11.

Линейный коэффициент различий структуры экспорта и импорта составил

Квадратический коэффициент различий структур составил

Подсчитанные показатели установили, что товарная структура экспорта и импорта неодинаковая: каждая структурная группа отличается в среднем па 14,9 или на 24,5 процентного пункта. Разные способы расчета линейного и квадратического показателей приводят к разным результатам. Но при этом линейный коэффициент K L всегда меньше квадратического коэффициента К а: K L

Для сравнительной оценки выявленных различий структуры применяются относительные или нормированные показатели. В них фактические различия структуры сравниваются с величиной различий, принятых за норму. Нормированные показатели измеряются в процентах от уровня различий, принятых в качестве базы сравнения. Измеряются показатели в процентах и имеют верхний и нижний предел значений: ноль при полном совпадении структур и 100% (или 1) - при полной противоположности структур. Принимая во внимание диапазон различий нормированных показателей, 0

Одна группа нормированных показателей - это оценки фактических изменений по сравнению с их предельным или максимальным уровнем.

Нормированный линейный коэффициент различий строится как арифметическая средняя:

В рассматриваемом примере он равен

Нормированный квадратический коэффициент различий структуры построен как квадратическая средняя:

В примере но данным табл. 6.19 при оценке различий структуры экспорта и импорта РФ этот коэффициент равен

Различия в структуре экспорта и импорта РФ весьма значительные, они составляют от 52,1 до 67,1% по сравнению с предельными различиями структур.

По сравнению с предельными коэффициентами более реальными являются нормированные коэффициенты возможных различий. В них в качестве базы сравнения выступают возможные различия структуры. Существует несколько вариантов подобных показателей, которые отличаются величиной возможных различий и конечным результатом.

В коэффициенте Гатева в качестве величины возможных различий принимается сумма квадратов процентов удельного веса отчетной и базисной

структуры:

Нормированный коэффициент Гатева имеет вид

В коэффициенте Рябцева величина возможных различий - это сумма квадратов суммы процентов удельного веса отчетной и базисной структуры, т.с.

Нормированный коэффициент Рябцева имеет вид

В коэффициенте Салаи, гак же как в коэффициентах Гатева и Рябцева, используется квадратическая форма средней. Величина коэффициента показывает, на какую относительную величину в среднем отличается разница удельных весов структурной группы от их суммы. Коэффициент Салаи рассчитывается по формуле

В табл. 6.20 показано, какие результаты дал расчет коэффициентов возможных различий по данным о структуре экспорта и импорта.

Коэффициент Гатева составил

Коэффициент Рябцсва составил

Коэффициент Салаи составил

Таковы в среднем различия удельного веса структурной группы с суммой ее удельного веса.

Расчет рассмотренных коэффициентов выявил их несовпадение. В характеристиках Гатева и Рябцсва числитель показателей одинаковый, поэтому различия объясняются неравенством знаменателей. Знаменатель коэффициента Рябцева всегда больше знаменателя коэффициента Гатева Именно потому, что

коэффициент Рябцева меньше коэффициента Гатева. Следовательно, в отличие от коэффициента Гатева коэффициент

Таблица 6.20

Расчет показателей различий товарной структуры экспорта и импорта РФ в 2015 г.

Товарная группа	Экспорт, % к итогу, Pi, 0	к итогу, Pi. 1
П родовол ьствен н ые товары
Минеральные продукты
Продукция химической промышленности
Кожа и пушнина
Древесина и целлюлозно-бумажные изделия
Текстиль и обувь
Металлы и драгоценные камни
М а шины, оборудо ва и и е и транспортные средства

Составлено по: Россия в цифрах. 2016. Табл. 26.8, 26.10.

Рябцева оценивает выявленные различия структуры как менее значительные, а сами структуры - как более однородные, близкие, тождественные. Для коэффициента Рябцева существует шкала атрибутивных оценок выявленных различий структур и степени их тождественности (табл. 6.21).

Нормированные коэффициенты различий структуры экспорта и импорта РФ в 2011 г. установили резкие различия товарной структуры. Они касаются, в первую очередь, экспорта минеральных продуктов и импорта машин, оборудования и транспортных средств. Выявленные различия характеризуют особенности товарообмена РФ со странами мира.

Таблица 6.21

Шкала атрибутивных оценок различий структуры но значениям коэффициента Рябцева

587kb. 26.06.2009 19:57 800kb. 26.06.2009 19:57 377kb. 26.06.2009 19:58

Смотрите также:

Лекция 10_Статистическое изучение структуры.doc

Статистическое изучение структуры совокупности и ее изменений

1. 
   Понятие структуры явления и ее виды
2. 
   Графический сравнительный анализ структуры
3. 
   Показатели структурных сдвигов и различий
4. 
   Непараметрические методы анализа структуры
5. 
   Изучение интенсивности изменения структуры с помощью индексов

Понятие структуры явления и ее виды

Развитие статистической совокупности проявляется не только в количественном росте или уменьшении элементов этой системы, но также и в изменении ее структуры.

Понятие структуры очень тесно переплетается с понятием группировка и классификация.

Структура - это строение, форма организации системы, состоящей из отдельных элементов и связей между ними.

^ Иерархической (древовидной) структурой называется сложная структура, образуемая при последовательном дроб-лении системы на все более однородные группы элементов. Она состоит из нескольких уровней («шагов» дробления).

Основное преимущество иерархической структуры заключается в ее большой информационной емкости (класс, подкласс, группа, подгруппа, вид, (разновидности), традиционности и привычности применения, хорошей приспособленности для различной обработки информации, а также возможности для создания при кодировании объектов классификации кодов, несущих смысловую нагрузку.

Недостатком является слабая гибкость ее структуры и заранее установленный порядок ступеней распределения, не допускающий включения при отсутствии резервной емкости новых объектов классификационных группировок и признаков. Вследствие этого изменение хотя бы одного признака ведет к перераспределению многих классификационных группировок.

Иерархическая структура характеризуется не только доля-ми объема признака, но и дополнительными показателями.

1. Характеристикой степени сложности структуры, а именно числом уровней дробления («порядок» структуры).

2. Средним порядком структуры, т.е. средним номером уровня, взвешенным по долям объема признака, дробление которых завершилось на данном уровне. Эта величина характеризует среднее число дроблений объ-ема признака.

3. Общим числом конечных (т.е. не дробящихся далее) вет-вей структуры.

4. Средним числом конечных ветвей, приходящихся на один уровень.
Баланс (фр. balance - буквально весы, равновесие) - это особая форма сопоставления структуры одной и той же вели-чины признака, характеризуемой с двух разных сторон или в двух различных аспектах.

В наиболее общей форме динамический баланс со-стоит из четырех составляющих: запас на начало периода, приход за период, расход за период, запас на конец периода.

Запас на начало + приход = расход + запас на конец периода.

Для аналитических целей каждая из четырех составляющих делится по различным классификационным признакам на части, группы или подгруппы.
Если общий объем признака подразделен по одному группировочному признаку, а затем каждый групповой и общий объемы снова подразделены по другому группировочному признаку, то образуется многомерная , в простейшем случае - двухмерная структура с пересекающимися признаками.

Двухмерная пересекающаяся структура позволяет рассчитать пять видов структурных показателей (долей). При трех пересекающихся признаках группировки число разных видов структур достигает 19. В общем виде при n взаимопересекающихся признаках структура содержит (n 3 - n 2 + 1) ви-дов долей.
Фасетный метод классификации - это метод, при котором заданное множество делится на группировки независимо, по различным признакам. Она не имеет жесткой структуры и заранее построенных конечных группировок. При ней множество объектов, характеризующихся некоторым набором одинаковых для всех объектов признаков (фасет), может делиться многократно и независимо. В классификаторах фасеты чаще всего располагаются в виде простого перечисления и имеют код.

Основное преимущество фасетной классификации - гибкость структуры ее построения, так как изменения в любом из фасетов не оказывает влияния на остальные. Фасетный метод классификации позволяет не только образовывать новые классификационные группировки из имеющихся фасетов, но и включать в классификатор без переделки новые и исключать старые фасеты.

Недостатком фасетной классификации следует считать недостаточно полное использование емкости вследствие отсутствия практически лишних из возможных сочетаний фасетов, непривычность применения, а также сложность использования этого метода для ручной обработки информации.
Для цели анализа структуры, а также сравнения двух (или более) структур в динамике используется большое количество статистических методов и подходов которые можно представить в виде следующей схемы:

^ Графический сравнительный анализ структуры

В социально-экономических исследованиях часто возникает ситуации, в которых необходимо анализировать структуры явлений или процессов за ряд периодов. Одним из способов анализа в данном случае является рассмотрение структурных диаграмм.

Самой распространенной структурной диаграммой является секторная или круговая

Рисунок - Состав и структура безработных по образованию в 2003г., %

Данный вид диаграмм удобнее всего использовать при иллюстрации структуры явления за один, два или три периода, но на практике может возникнуть ситуация когда необходимо сравнивать структуру за 5 и более периодов. В данном случае необходимо использовать кольцевую диаграмму.

Рисунок - Состав и структура безработных по образованию в 1992г. и 2003г., %

Рисунок - Состав и структура безработных по образованию в 1992г., 1998г., 2002-2003гг., %
^ Показатели структурных сдвигов и различий

Для оценки изменения структуры совокупности во времени и определения в структурах отдельных групп применяют показатели струк-турных различий и сдвигов. Простейшими показателями структурных различий являются [стр 37, Тимофеева]:

Линейный коэффициент структурных различий (сдвигов) или индекс Рэ:

Где d 1 , d о - структура отчетного и базисного периодов, %

п – количество строк.

Показывает насколько в среднем структура отчетного периода не соответствует структуре базисного периода. В качестве недостатка показателя можно назвать тот факт, что его величина зависит от n . Если n мало, то индекс принимает маленькие значения и наоборот.

Квадратический коэффициент структурных сдвигов:

0  d  100 или 0    100 (если данные измерены в %).

Чем ближе значение показателей к 0, тем меньше различия в струк-турах изучаемых совокупностей; либо тем меньше изменения, произо-шедшие в структуре совокупности в динамике.

Линейный и квадратический коэффициенты применяются в основ-ном для изучения динамики показателей структуры, т.к. наглядно по-зволяют сделать выводы об интенсивности изменения структур в те или иные промежутки времени.

^ Индекс Гатева (Gatev index)различает структуры с равными суммами квадратов от-клонений.

Индекс Рябцева (Ryabtsev index) незначительно отличается от индекса Гатева, принимает более низ-кие значения:

^ Индекс Салаи (Szalai index) был введен при исследовании различий в структуре ис-пользования бюджета времени у различных групп населения:

Индекс Салаи отличается от всех рассмотренных выше индексов дан-ной группы. Он принимает близкие к единице значения, когда в сумме большое ко-личество единиц.

Приведенные индексы принимает значения в интервале от 0 до 1. Если тот или иной индекс равен нулю, то наблюдается полное сходство структур, если единице –полное различие. Если более 0,5, то различия структуры отчетного и текущего периодов считаются существенными.
^ Непараметрические методы анализа структуры

Наряду с рассмотренным показателем для учета различия (подобия) структур возможно использование показателей корреляции. Но как правило воспользоваться обычными мерами измерения взаимосвязей (коэффициент корреляции Пирсона) невозможно, так как их применение предъявляет к анализируемым данным требование о нормальности. Выходом из положения является применение к имеющимся данным непараметрических методов, не предъявляющих требования о нормальности и большого числа единиц совокупности. В качестве непараметрических мер корреляции можно назвать коэффициент Спирмена, Гамма коэффициент, коэффициент Кендала-Тау и другие.

^ Коэффициент корреляции рангов Спирмена носит имя английского психолога разработавшего данный коэффициент Ч.Спирмена (1863-1945).

Вначале определяют величину:

Приведенная формула пригодна в случае отсутствия объединенных ран-гов. Для распространения этой формулы на случай присутствия объ-единенных рангов необходимо определить для каждой ранжировки величину:

Где т n k - число совпадающих рангов в k -ой группе (при отсутствии объединенных рангов m = n , n 1 =n 2 =...=n n =1 и соответственно Т = 0).

С учетом последнего замечания ранговый коэффициент Спирмена между ранжировками R x и Ry вычисляется по формуле:

Если Т X и Т Y являются небольшими относительно 1/6(n 3 -n ), то можно воспользоваться приближенным значением:

Коэффициент корреляции Спирмена может принимать значения в интервале от -1 до +1. Чем ближе данный показатель приближается к единице, тем более непохожи структуры отчетного и базисного периода.

Значимость  оценивается с помощью t -статистики.

n (n 10).

Нулевая гипотеза H 0 n -2 степенях свободы.

^ Коэффициент Кендэла. Для расчета данного коэффициента необходимо значения рангов R x расположить в порядке возрастания. В соответствии с этим порядком располагаются и ранги Ry . Затем рассчитываются величины Р и Т.

Если для каждого ранга R y определить число следующих за ним значений рангов, превышающих его величину, то сумму таких превышений обозначают через Р.

Если для каждого ранга R y определить число предшествующих ему значений рангов, превышающих его величину, то сумму таких пре-вышений обозначают через Т . Далее определяем величину S = Р - Т.

Коэффициент Кепдэла рассчитывается по формуле:

При достаточно больших п значения  и  приблизительно связаны следующим соотношением,  = 1,5.

При наличии объединенных рангов коэффициент Кендэла опре-деляется по формуле:

ГдеU - поправочные коэффициенты, который вычисляются по формуле:

Где m - число групп совпадающих рангов, n k - число совпадающих рангов в k -ой группе (при отсутствии объединенных рангов m = n , n 1 =n 2 =...=n n =1 и соответственно U = 0)

Значимость коэффициента  оценивается с помощью u -статистики:

Имеющей нормальное распределение при достаточно большом n (n 10).

Нулевая гипотеза H 0 состоит в том, что прямой корреляционной связи между структурой отчетного и базисного периодов не наблюдается. Следова-тельно, можно применить односторонний критерий при n -2 степенях свободы.

Подсчет чисел Р и Т

Для R Y = 1 число рангов R Y , предшествующих 1 и больше, рав-но 0, а последующих за 1 и больше, равно 9,

Для R Y = 2 число рангов R Y , предшествующих 2 и больше, равно 0, а последующих за 2 и больше, равно 8;

Для R Y = 7 число рангов R Y , предшествующих 7 и больше, равно 0, а последующих за 7 и больше, равно 3;

Для R Y = 5,5 число рангов R Y , предшествующих 5,5 и больше, равно 1 (со знаком «-») (это R Y = 7), а число рангов R Y , последую-щих за 5,5 и больше, равно 3 и т. д.

R X	R Y	Р	Т	Итого
1	1	9	0	9
2	2	8	0	8
3	7	3	0	3
4	5	4	-1	3
5	3	5	-2	3
6	4	4	-2	2
7	6	3	-1	2
8	9	1	0	1
9	8	1	-1	0
10	10	0	0	0
Итого	К	37	-7	S = 31

Из таблицы следует, что коэффициент Кендэла равен 231/109 = 0,689
^ Изучение интенсивности изменения структуры с помощью индексов

Специфической задачей индексного анализа является оценка влияния структурных сдвигов на изменение общих объемов явлений и средних уровней качественных показателей.

Вариант №1 . Вначале индекс общего объема явления раскладывается:

I общего объема = I объема и структуры I качественного показателя

I объема и структуры = I объема  I структуры

Конечный вид разложения индекса общего объема следующий:

I общего объема = I объема  I структуры I качественного показателя

^ Вариант №2. На первом этапе индекс общего объема явления рассматривается как произведение индексов объема совокупности и среднего уровня качественного показателя:

I объема и структуры = I объема  I среднего уровня качественного показателя

Поскольку уровень средней величины формируется под влиянием размера признака отдельных единиц структуры совокупности, на изменение среднего значения показателя оказывает влияние как изменение величины признака по отдельным единицам, так и изменение структуры совокупности. Соответственно на втором этапе индекс среднего уровня раскладывается на индекс размера признака и индекс структуры:

I среднего уровня качественного показателя = I качественного показателя I структуры

В конечном итоге индекс общего объема раскладываться по схеме:

I общего объема = I объема I качественного показателя  I структуры